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Warum offene Aufgaben

 

1. Meine Erfahrung als Schüler mit Rechenaufgaben im Physikunterricht

 

Im (natürlich sehr subjektiven) Rückblick auf meinen eigenen Physikunterricht als Schüler fallen mir zuerst Rechenaufgaben ein. Der Physikunterricht fand in meiner Erinnerung in erster Linie an der Tafel statt. Als faulem Schüler mit einer Liebe zur Mathematik war mir das sehr recht, denn man brauchte eigentlich nur die für das jeweils aktuelle Thema relevante Formel (manchmal waren es auch 2-3) auswendig zu lernen, die Aufgabentexte nach den in den Formeln auftauchenden Buchstaben zu durchforsten, die Formeln nach der gesuchten Größe umzustellen und die gegebenen Zahlen einzusetzen. Ein Verständnis war für das Erreichen einer guten Note (meistens) nicht notwendig. Daher hatte ich in den Anfängervorlesungen an der Universität trotz Leistungskurs Physik und einer sehr guten Abiturprüfung Schwierigkeiten damit, beispielsweise die Begriffe Stromstärke und Spannung zu unterscheiden. Zur Ehrenrettung meiner Lehrer behaupte ich nicht, dass sie sich nicht alle Mühe gegeben hätten mir den Unterschied zwischen Stromstärke und Spannung zu erklären. Ein Verständnis war jedoch für das Erreichen von guten Noten nicht erforderlich.

 

2. Schlussfolgerungen für meinen Physikunterricht als Lehrer

 

Daher habe ich für meinen Physikunterricht als Lehrer folgenden Schluss gezogen:

Das Rechnen von Aufgaben kann immer nur der zweite Schritt sein. Zunächst müssen die Phänomene verstanden und das zugehörige Modell an möglichst zahlreichen schülerrelevanten Beispielen erprobt und eingeübt sein. Die Schüler müssen dabei lernen, ihre Alltagsvorstellungen außen vor zu lassen und sich bei Argumentationen soweit es irgend möglich ist, auf das im Unterricht behandelte Modell zu beschränken. Durch die strikte Beschränkung auf die Argumentation mit Hilfe des Modells wird dem Eindruck entgegengewirkt, dass Physik "unlogisch" sei, nur weil manches dem Alltagswissen zu widersprechen scheint. Dabei sind nach meiner Meinung Schülerfragen die besten Aufhänger für das Einüben der Argumentation mit Hilfe des passenden Modells.

 

Dennoch: Ohne Rechnungen geht es im Physikunterricht natürlich nicht, aber die Aufgaben sollten von ganz wenigen Ausnahmen abgesehen nicht schematisch gelöst werden können, sondern immer zunächst die Anwendung des gerade im Unterricht behandelten Modells erfordern. In der Tabelle unten habe ich einigen typischen Standardaufgaben offene Fragen zum gleichen Modell gegenüber gestellt und anschließend auch die Vorteile einer offenen Aufgabenstellung gegenüber der entsprechenden Standardaufgabe aufgezeigt.

 

Gute offene Aufgaben ergeben sich dabei häufig aus einer Schülerfrage. Durch das Eingehen auf Schülerfragen schlägt man zudem mehrere Fliegen mit einer Klappe:

  • Es wird ein Thema behandelt, das in der ganz überwiegenden Mehrzahl der Fälle nicht nur den fragenden Schüler interessiert.

  • Die Schüler bekommen das Gefühl, ernst genommen zu werden. Ihre Frage wird wertgeschätzt, indem sie einen wesentlichen Aspekt des Unterrichts darstellt und nicht einfach als eine Störung des eigentlichen Unterrichtsgeschehens möglichst rasch abgetan wird.

  • Die Schüler erkennen, dass die Physik als Wissenschaft nicht lebensfern ist, sondern Hilfen bei der Bewältigung des Alltags bieten kann.

  • Die quantitative Beantwortung von Schülerfragen ist per se eine offene Aufgabenstellung, denn solche Fragen sind nicht im üblichen Wortlaut von Aufgabensammlungen "Gegeben,... Gesucht..." formuliert.

Ist das Modell so weit verstanden, dass man den Versuch wagen kann, es auf quantitative Probleme anzuwenden, so bevorzuge ich Aufgaben wie sie im folgenden Abschnitt beschrieben werden:

 

3. Meine Vorstellung von guten Physikaufgaben:

  • Am Anfang steht eine offene Problemstellungen ohne konkrete Zahlenangaben wie z.B.

    Die Beispiellösungen zeigen, wie ich diese Probleme im Unterricht an einem sprachlichen Gymnasium mit 2-stündigem!! Physikunterricht behandle.

  • Ich suche mit den Schülern ein geeignetes Modell (z.B. Muskelabwärme dient zur Verdampfung von Schweiß) und überlege, welche Angaben für die Rechnung benötigt werden.

  • Die Schüler besorgen sich die fehlenden Zahlenwerte. Möglichkeiten dazu

    • Die Zahlen, die auf meinem Formelblatt stehen sind auswendig zu wissen (z.B. spezifische Wärmekapazität von Wasser = 1 cal/g)

    • Man schätzt (ggf. mit Hilfe von Faustregeln) die Größenordnung ab.

    • Man erfragt sie bei Lehrer, Eltern, Internet, Lexikon, Experten, ...

  • Jetzt ist aus dem Problem eine übliche Aufgabe geworden, die auf übliche Weise gelöst wird.

  • Eigentlich gehört auch eine Betrachtung der Genauigkeit des Ergebnisses dazu. Dies schaffe ich aber zugegebenermaßen im zweistündigen Unterricht nur selten.

Solche Aufgaben fördern nachhaltiges Wissen im Fach Physik durch:

  • Vermittlung von naturwissenschaftlichem Grundwissen. Dazu gehören:

    • Größenordnung wichtiger Zahlenwerte wie Licht- und Schallgeschwindigkeit, Dichte von Wasser und Luft,...

    • Faustregeln wie Kugelvolumen gleich halbes Würfelvolumen,...

    • Fachübergreifende Zusammenhänge z.B. mit der Medizin

  • Vorbereitung auf die Anwendung der Physik im Lebensalltag, Berufsalltag oder im Studium. Dort auftauchende Probleme sind schließlich auch nicht mit "gegeben,...  und gesucht,..." formuliert.

  • Heranführen an physikalisches Denken, statt sturem Umstellen der immer gleichen Formel nach der gesuchten Größe.

  • Verständnis alltäglicher Vorgänge

  • Darstellen der Physik als eine interessante Wissenschaft

4. Beispielhafte Gegenüberstellung von Offenen Aufgaben und Standardaufgaben

 

Themenbereich Standardaufgaben Offene Aufgaben
Lageenergie Fritz hat eine Masse von m = 56 kg. Er macht eine Bergtour und überwindet dabei einen Höhenunterschied von h = 1000 m. Berechne die Lageenergie Epot , die Fritz auf dem Berggipfel gegenüber seinem Ausgangspunkt im Tal besitzt. (Hinweis: Der Ortsfaktor der Erde beträgt gE = 10 N/kg) Wie viele kcal „verbrauchst“ Du, wenn Du im eine Bergtour machst.
Ohmsches Gesetz und elektrische Leistung An einen Widerstand mit R = 55 W wird eine Spannung von U = 230 V gelegt. Berechne die Stärke I des fließenden Stromes sowie die Leistung P.

Gib mit Hilfe des Typenschildes eures Toasters (oder eines anderen Elektrogerätes) an:

1.        Die Spannung, an die der Toaster anzuschließen ist

2.        Die Stärke des im Toaster fließenden Stromes

3.        Die Leistung des Toasters

4.        Den Widerstand des Toasters

(Anmerkung für den Leser: Meist stehen auf dem Typenschild nur Angaben wie 230 V; 1000 W; 50 Hz)

Energieumwandlung Mit Hilfe seines Stabes wandelt ein Stabhochspringer Bewegungsenergie nahezu vollständig in potenzielle Energie um. Wie hoch kann er springen, wenn seine Anlaufgeschwindigkeit ca. v = 9 m/s beträgt? Warum nimmt ein Stabhochspringer Anlauf? Wie hoch kann er springen? Warum springt ein Sportler mit Stab höher als ohne? Hinweis: Ein Stabhochspringer läuft langsamer als ein Weltklasse-Sprinter.
Wärmelehre Wie viel Wasser kann man mit einer Wärmemenge von Q = 1 kWh zunächst von Zimmertemperatur auf Siedetemperatur zu bringen und anschließend zu verdampfen

Wie viel Wasser schwitzt ein Bergsteiger aus?

(Anmerkung für den Leser: Aus meinem Skript ist den Schülern bekannt, dass der Wirkungsgrad der Muskulatur ca.1/6bis 1/5 beträgt)

 

 

5. Gegenüberstellung der Merkmale Offener Aufgaben und Standardaufgaben

 

Themenbereich Standardaufgaben Offene Aufgaben
Aufgabenstellung Die Aufgabe enthält ausschließlich die benötigten Angaben. Im schlimmsten Fall ist sogar das zugehörige Formelsymbol mit angegeben.

Am Anfang steht eine in Alltagssprache formulierte Frage, die daher meist keine konkreten Zahlenangaben enthält.

Modellbildung Die Suche nach einem geeigneten Modell entfällt, der Schüler sucht in der Formelsammlung oder bestenfalls in seinem Gedächtnis nach einer Formel die die in der Aufgabenstellung vorkommenden Buchstaben enthält, ohne deren Bedeutung zu kennen oder ein Modell verstanden zu haben.

Ich suche mit den Schülern ein geeignetes Modell (z.B: Bei einer Bergtour nimmt man ab, weil im Muskel gespeicherte chemische Energie in potenzielle Energie und Wärme umgewandelt wird. Die Wärme wird zum großen Teil durch Verdampfen von Wasser abgeführt.)

Recherchieren oder Qualifiziertes Schätzen fehlender Angaben Die Zahlenwerte sind alle angegeben. Eine Recherche ist nicht notwendig.

Die Schüler recherchieren die fehlenden Zahlenwerte. Möglichkeiten dazu

  • Die grundlegenden Dinge sind auswendig zu wissen (z.B. Ortsfaktor der Erde)

  • Andere Zahlen kann man (ggf. mit Hilfe von Faustregeln) in ihrer Größenordnung abschätzen (z.B. Masse der Erde aus dem auswendig zu wissenden Umfang).

  • Anderes erfragt man bei Lehrer, Eltern, Internet, Lexikon, Experten, ...(cw-Wert des familieneigenen PKW

Lösung Der Schüler stellt die abgelesene oder günstigenfalls memorierte Formel nach der gesuchten Größe um und setzt die gegebenen Zahlenwerte ein.

Jetzt ist aus dem Problem eine übliche Aufgabe geworden, die auf übliche Weise gelöst wird.

Reflektion Eine Reflektion des Ergebnisses findet häufig nicht statt, da sich ohne Verständnis auch kein Gefühl für Größenordnungen ausbilden kann. Antworten wie: „Die Stromstärke im Toaster beträgt 200 kA“ sind daher keine Seltenheit.
  • Durch das qualifizierte Schätzen der für die Rechnung erforderlichen Eingangsdaten der Rechung erhalten die Schüler neben einem wichtigen Beitrag zur Allgemeinbildung auch ein Gefühl dafür, ob das errechnete Ergebnis plausibel ist.

  • Zur Reflektion des Ergebnisses gehört auch eine Fehlerabschätzung. Eine rechnerische Fehlerbetrachtung schaffe ich im zweistündigen Unterricht leider nur selten. Am Ende einer jeden Aufgabe stehen jedoch die Frage nach Nebeneffekten, vorgenommenen Vereinfachungen etc. Was auch schon ein Gefühl dafür aufkommen lässt, ob bei dem errechneten Ergebnis vermutlich nur die Zahl der Nullen stimmt, ob man möglicherweise um einen Faktor  daneben liegt oder vermutlich nur um wenige Prozent.

Fazit
  • Die Schüler können Aufgaben korrekt lösen ohne die geringste Vorstellung der zugrunde liegenden Physik zu haben. Es genügt, einen mathematischen Formalismus anzuwenden.

  • Die Mathematiknote bestimmt im Wesentlichen die Physiknote

Die Schüler lernen physikalische Alltagsfragen systematisch mit Hilfe des passenden physikalischen Modells zu beantworten. Sie lernen Größenordnungen zu schätzen sowie Ergebnisse kritisch zu hinterfragen und auf Plausibilität zu prüfen.

 

 

zuletzt geändert am 17.03.2010

© Copyright Dr. ing. Andreas Hoffmann